Как упростить следующие выражения по алгебре:

1. a) 2x(x²-7x-3);
2. б) -4b²(5b²-3b-2);
3. в) (3a³-a²+a)(-5a³);
4. г) (y²-2,4y+6) · 1,5y;
5. д) -0,5x²(-2x²-3x+4);
6. е) (-3y²+0,6y)(−1,5y³).

Алгебра 1 класс Упрощение алгебраических выражений упрощение алгебраических выражений алгебра 11 класс примеры упрощения алгебраические операции решение задач по алгебре Новый

Давайте упростим каждое из данных выражений по алгебре шаг за шагом.

a) 2x(x²-7x-3)

• Первое, что мы сделаем, это распределим 2x по каждому члену в скобках.
• 2x * x² = 2x³
• 2x * (-7x) = -14x²
• 2x * (-3) = -6x
• Теперь соберем все вместе: 2x³ - 14x² - 6x.

б) -4b²(5b²-3b-2)

• Сначала распределим -4b² по каждому члену в скобках.
• -4b² * 5b² = -20b⁴
• -4b² * (-3b) = 12b³
• -4b² * (-2) = 8b²
• Соберем все: -20b⁴ + 12b³ + 8b².

в) (3a³-a²+a)(-5a³)

• Распределим -5a³ по каждому члену в первой скобке.
• -5a³ * 3a³ = -15a⁶
• -5a³ * (-a²) = 5a⁵
• -5a³ * a = -5a⁴
• Соберем: -15a⁶ + 5a⁵ - 5a⁴.

г) (y²-2,4y+6) · 1,5y

• Распределим 1,5y по каждому члену в скобках.
• 1,5y * y² = 1,5y³
• 1,5y * (-2,4y) = -3,6y²
• 1,5y * 6 = 9y
• Соберем: 1,5y³ - 3,6y² + 9y.

д) -0,5x²(-2x²-3x+4)

• Распределим -0,5x² по каждому члену в скобках.
• -0,5x² * (-2x²) = 1x⁴
• -0,5x² * (-3x) = 1,5x³
• -0,5x² * 4 = -2x²
• Соберем: x⁴ + 1,5x³ - 2x².

е) (-3y²+0,6y)(−1,5y³)

• Распределим -1,5y³ по каждому члену в первой скобке.
• -1,5y³ * (-3y²) = 4,5y⁵
• -1,5y³ * 0,6y = -0,9y⁴
• Соберем: 4,5y⁵ - 0,9y⁴.

Вот и все упрощенные выражения! Надеюсь, это поможет вам понять, как работать с алгебраическими выражениями.