Похожие вопросы
2024-12-15 01:35:39
Какие из интегралов можно решить методом подстановки?
Выберите несколько ответов:
- (2x)/(sqrt(1 - x ^ 2)) * dx
- integrate 2/(sqrt(1 - x ^ 2)) dx
- integrate (2x - 1)/(sqrt(x)) dx
- integrate 1/(sqrt(2x - 1)) dx
Алгебра 1 класс Интегралы и методы их вычисления интегралы метод подстановки алгебра 11 класс решение интегралов математические методы
2024-12-15 01:35:39
Чтобы определить, какие из предложенных интегралов можно решить методом подстановки, давайте рассмотрим каждый из них по отдельности.
-
(2x)/(sqrt(1 - x ^ 2)) * dx
В этом интеграле мы можем сделать подстановку, например, положив x = sin(t). Тогда dx = cos(t) dt, а подкоренное выражение станет sqrt(1 - sin^2(t)) = cos(t). После подстановки интеграл преобразуется, и его можно решить.
-
integrate 2/(sqrt(1 - x ^ 2)) dx
Этот интеграл также можно решить методом подстановки. Мы можем использовать ту же подстановку, что и в предыдущем случае: x = sin(t). Тогда dx = cos(t) dt, и интеграл станет более простым для вычисления.
-
integrate (2x - 1)/(sqrt(x)) dx
В этом интеграле можно попробовать сделать подстановку u = sqrt(x), тогда x = u^2 и dx = 2u du. После подстановки интеграл также станет более простым для решения.
-
integrate 1/(sqrt(2x - 1)) dx
В этом случае можно сделать подстановку u = 2x - 1, тогда dx = (1/2) du. Это также упростит интеграл и позволит его решить.
Таким образом, все предложенные интегралы можно решить методом подстановки.
