Какое значение имеет выражение 4f(-7) - 6f(5), если функция y = f(x) является нечетной и известны значения f(7) = -2 и f(-5) = 1?

Алгебра 1 класс Неравенства и функции алгебра 11 класс нечётная функция значение выражения f(-7) f(5) f(7) = -2 f(-5) = 1 Новый

Чтобы найти значение выражения 4f(-7) - 6f(5), необходимо использовать свойства нечетной функции и известные значения.

Шаг 1: Используем свойство нечетной функции.

Функция y = f(x) называется нечетной, если выполняется условие f(-x) = -f(x) для всех x. Это означает, что:

• f(-7) = -f(7)
• f(5) = -f(-5)

Шаг 2: Найдем значения f(-7) и f(5).

• Для f(-7):
  • Мы знаем, что f(7) = -2.
  • Следовательно, f(-7) = -f(7) = -(-2) = 2.
• Для f(5):
  • Мы знаем, что f(-5) = 1.
  • Следовательно, f(5) = -f(-5) = -1.

Шаг 3: Подставим найденные значения в выражение.

Теперь мы можем подставить найденные значения в выражение 4f(-7) - 6f(5):

• f(-7) = 2
• f(5) = -1

Подставляем:

4f(-7) - 6f(5) = 4 * 2 - 6 * (-1).

Шаг 4: Вычислим итоговое значение.

• 4 * 2 = 8
• -6 * (-1) = 6

Теперь складываем результаты:

8 + 6 = 14.

Ответ: Значение выражения 4f(-7) - 6f(5) равно 14.