Каковы способы задания числовой последовательности? Напишите первые пять членов числовой последовательности, заданной формулой au = (-1). 20 An= 2"+1. Найдите по би, если Haugume а=3 d=3 Cm= 27. Каково значение суммы первых 20 членов арифметической прогрессии 1, 3, 5... Найдите ап и Sn, если: а=5 d=3 n=14.

Алгебра 1 класс Числовые последовательности и прогрессии числовая последовательность арифметическая прогрессия формула последовательности сумма членов прогрессии задания последовательности Новый

Давайте разберем ваш вопрос по частям.

Способы задания числовой последовательности:

• Формула общего члена: Задается формула, по которой можно вычислить любой член последовательности. Например, формула an = 2n + 1.
• Рекуррентное соотношение: Задается первый член и правило, по которому вычисляются последующие члены. Например, a1 = 1, an = an-1 + d.
• Список членов: Последовательность может быть просто перечислена: 1, 2, 3, 4, ...

Теперь найдем первые пять членов последовательности, заданной формулой:

Формула: au = (-1) * 20 + An = 2n + 1. Предположим, что An = 2n + 1, тогда:

1. Для n = 1: a1 = 2*1 + 1 = 3
2. Для n = 2: a2 = 2*2 + 1 = 5
3. Для n = 3: a3 = 2*3 + 1 = 7
4. Для n = 4: a4 = 2*4 + 1 = 9
5. Для n = 5: a5 = 2*5 + 1 = 11

Таким образом, первые пять членов последовательности: 3, 5, 7, 9, 11.

Теперь найдем b1, если Haugume a=3, d=3, Cm=27:

Пусть a1 = 3, d = 3, тогда:

Общий член арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1)d.

Найдем b1:

• Для n = 1: b1 = 3 + (1 - 1) * 3 = 3

Теперь найдем сумму первых 20 членов арифметической прогрессии 1, 3, 5...:

Это прогрессия с a1 = 1 и d = 2. Сумма первых n членов арифметической прогрессии вычисляется по формуле:

Sn = n/2 * (a1 + an), где an - n-й член прогрессии.

Сначала найдем a20:

• a20 = 1 + (20 - 1) * 2 = 1 + 38 = 39

Теперь подставим в формулу для суммы:

S20 = 20/2 * (1 + 39) = 10 * 40 = 400.

Найдем an и Sn, если a = 5, d = 3, n = 14:

Общий член прогрессии:

• a14 = 5 + (14 - 1) * 3 = 5 + 39 = 44

Теперь найдем сумму S14:

S14 = 14/2 * (5 + 44) = 7 * 49 = 343.

Итак, подытожим:

• Первые пять членов последовательности: 3, 5, 7, 9, 11.
• b1 = 3.
• Сумма первых 20 членов прогрессии 1, 3, 5... равна 400.
• a14 = 44, S14 = 343.