Помогите решить, пожалуйста, очень срочно, на контрольной сижу, ничего не понимаю. Как решить неравенство 2^(3x+6) <= (1/4)^(x-1)?

Алгебра 1 класс Неравенства с показателями неравенство алгебра решение неравенства контрольная работа 11 класс математика 2^(3x+6) (1/4)^(x-1) Новый

Решение неравенства 2^(3x+6) требует понимания свойств экспоненциальных функций. Давайте разберем шаги, которые помогут вам решить это неравенство.

Шаг 1: Понять структуру неравенства

Неравенство 2^(3x+6) является экспоненциальным. Экспоненциальные функции всегда положительны, то есть 2^(3x+6) > 0 для любого значения x. Это свойство поможет нам в дальнейшем.

Шаг 2: Установить условия для неравенства

Если у вас есть конкретное неравенство, например, 2^(3x+6) > k (где k - какое-то число), то мы можем решить его следующим образом:

• Сначала нужно взять логарифм от обеих сторон неравенства. Например, если 2^(3x+6) > k, то мы можем взять логарифм по основанию 2:
• log2(2^(3x+6)) > log2(k)
• Используя свойства логарифмов, мы можем упростить левую часть:
• 3x + 6 > log2(k)

Шаг 3: Решить полученное неравенство

Теперь нам нужно решить неравенство 3x + 6 > log2(k):

• Вычтем 6 из обеих сторон:
• 3x > log2(k) - 6
• Теперь разделим обе стороны на 3:
• x > (log2(k) - 6) / 3

Шаг 4: Подставить значение k

Если у вас есть конкретное значение для k, подставьте его в полученное неравенство и найдите решение для x.

Заключение

Таким образом, решение неравенства 2^(3x+6) зависит от того, с чем мы его сравниваем (например, с числом k). Если у вас есть конкретное значение для k, вы можете подставить его и найти ответ. Если вы просто рассматриваете 2^(3x+6) без сравнения, то помните, что это выражение всегда положительно.