Запишите в виде обыкновенной дроби б) 0.2(5) / 0.(63)

Алгебра 1 класс Дроби и десятичные дроби алгебра 11 класс обыкновенная дробь 0.2(5) 0.(63) деление дробей решение задач по алгебре Новый

Ура! Давайте разберемся с этой задачей и запишем дробь! Это так интересно!

Первое, что нам нужно сделать, это понять, что такое 0.2(5) и 0.(63).

• 0.2(5) - это 0.255555... То есть, 2 и потом бесконечное количество пятерок.
• 0.(63) - это 0.636363... То есть, 63 повторяется бесконечно!

Теперь давайте преобразуем их в обыкновенные дроби!

1. Для 0.2(5):
   • Обозначим x = 0.2(5).
   • Умножим на 10: 10x = 2.5(5).
   • Теперь умножим на 10 еще раз: 100x = 25.5(5).
   • Теперь вычтем: 100x - 10x = 25.5(5) - 2.5(5).
   • Это будет: 90x = 23.
   • Значит, x = 23/90.
2. Для 0.(63):
   • Обозначим y = 0.(63).
   • Умножим на 100: 100y = 63.6363...
   • Теперь вычтем: 100y - y = 63.6363... - 0.6363...
   • Это будет: 99y = 63.
   • Значит, y = 63/99.

Теперь у нас есть две дроби: 23/90 и 63/99. Нам нужно разделить их!

Чтобы разделить дроби, мы умножаем первую дробь на дробь, обратную второй:

1. 23/90 * 99/63.

Теперь давайте упростим:

• 23 и 63 не имеют общих делителей.
• 90 и 99 имеют общий делитель 9.

Так что мы можем упростить:

• 90/9 = 10.
• 99/9 = 11.

Итак, у нас получается:

23 * 11 / 10 = 253 / 10.

Итак, ответ: 253/10!

Это так здорово! Мы справились с задачей! Ура!