2. Преобразование задано формулами: x' = x - 2; y' = y + 4. А) Какое преобразование плоскости задано этими формулами? Б) Каковы координаты прообраза точки A (3; 4) при данном виде движения?

Алгебра 10 класс Преобразования координат в аналитической геометрии преобразование плоскости координаты прообраза алгебра 10 класс формулы преобразования точки в алгебре Новый

А) Какое преобразование плоскости задано этими формулами?

Данные формулы описывают преобразование координат точек на плоскости. В частности:

• x' = x - 2: это означает, что новая координата x' получается путем вычитания 2 из старой координаты x. Таким образом, все точки смещаются на 2 единицы влево.
• y' = y + 4: это означает, что новая координата y' получается путем прибавления 4 к старой координате y. Все точки смещаются на 4 единицы вверх.

Таким образом, это преобразование является смешением (или трансляцией) плоскости, где каждая точка смещается на 2 единицы влево и на 4 единицы вверх.

Б) Каковы координаты прообраза точки A (3; 4) при данном виде движения?

Чтобы найти прообраз точки A (3; 4), нам нужно использовать обратные преобразования. Мы знаем, что:

• x = x' + 2
• y = y' - 4

Теперь подставим координаты точки A (3; 4) в эти формулы:

• x = 3 + 2 = 5
• y = 4 - 4 = 0

Таким образом, координаты прообраза точки A (3; 4) равны (5; 0).