3. Решите систему уравнений:

Дана система уравнений:

• 1) x + 2y = 3
• 2) 2x - 2y = 6

Для решения системы уравнений можно использовать метод подстановки или метод сложения. Мы используем метод сложения, чтобы избавиться от одной из переменных.

Сначала упростим второе уравнение. Мы можем разделить его на 2:

• x - y = 3

Теперь у нас есть новая система:

• 1) x + 2y = 3
• 2) x - y = 3

Теперь выразим x из второго уравнения:

• x = y + 3

Подставим это значение x в первое уравнение:

(y + 3) + 2y = 3

Упростим уравнение:

• y + 3 + 2y = 3
• 3y + 3 = 3
• 3y = 3 - 3
• 3y = 0
• y = 0

Теперь подставим значение y обратно в уравнение для x:

• x = 0 + 3 = 3

Таким образом, решение системы уравнений:

• x = 3
• y = 0

4. Решите уравнение:

а) (x - 2)/3 - 3x = 2;

Начнем с уравнения:

(x - 2)/3 - 3x = 2

Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

x - 2 - 9x = 6

Упростим уравнение:

• x - 9x - 2 = 6
• -8x - 2 = 6
• -8x = 6 + 2
• -8x = 8
• x = -1

Таким образом, решение уравнения:

• x = -1

б) 3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x);

Начнем с уравнения:

3x - 5(2x + 1) = 3(3 - 2x)

Раскроем скобки:

3x - 10x - 5 = 9 - 6x

Упростим уравнение:

• -7x - 5 = 9 - 6x

Переносим все x в одну сторону и числа в другую:

• -7x + 6x = 9 + 5
• -x = 14

Таким образом, делим обе стороны на -1:

• x = -14

Таким образом, решение уравнения:

• x = -14