Даны точки А(2,-3) и В(4,1), где В является серединой отрезка АС. Каковы координаты точки С?

Алгебра 10 класс Координаты точек и средняя точка отрезка алгебра 10 класс координаты точки точки А и В средняя точка отрезка задача по алгебре Новый

Чтобы найти координаты точки C, когда известны координаты точек A и B, и B является серединой отрезка AC, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка. Формула выглядит следующим образом:

Если M является серединой отрезка AB, то:

M_x = (A_x + B_x) / 2

M_y = (A_y + B_y) / 2

В нашем случае точка B(4, 1) является серединой отрезка AC. Это значит, что:

• A(2, -3)
• B(4, 1)
• C(x, y) - координаты точки C, которые нам нужно найти.

Сначала запишем формулы для координат середины отрезка AC:

• 4 = (2 + x) / 2
• 1 = (-3 + y) / 2

Теперь мы можем решить каждое уравнение по отдельности.

1. Решим первое уравнение:

4 = (2 + x) / 2

1. Умножим обе стороны на 2:

8 = 2 + x

2. Вычтем 2 из обеих сторон:

x = 8 - 2

x = 6

2. Теперь решим второе уравнение:

1 = (-3 + y) / 2

1. Умножим обе стороны на 2:

2 = -3 + y

2. Прибавим 3 к обеим сторонам:

y = 2 + 3

y = 5

Таким образом, мы нашли координаты точки C:

C(6, 5)

Ответ: координаты точки C равны (6, 5).