Даны три точки: А, В и С. Нужно определить: а) уравнение прямой, соединяющей точки А и В, б) уравнение высоты из точки А на сторону ВС, в) уравнение прямой, которая проходит через точку А и параллельна прямой, соединяющей точки В и С.

Координаты точек: А(-1;5), В(3;5), С(1;3).

Алгебра 10 класс Уравнения прямых в координатной плоскости уравнение прямой координаты точек алгебра 10 класс высота из точки параллельная прямая Точки А в с Новый

Привет! Давай разберемся с твоими задачами по точкам А, В и С.

а) Уравнение прямой, соединяющей точки А и В:

Точки А и В имеют одинаковую y-координату (5), значит, прямая, соединяющая их, горизонтальная. Уравнение такой прямой будет просто y = 5.

б) Уравнение высоты из точки А на сторону ВС:

Сначала найдем уравнение прямой, соединяющей точки В и С. Для этого нам нужно найти наклон (угловой коэффициент) этой прямой.

1. Находим разницу y: 3 - 5 = -2.
2. Находим разницу x: 1 - 3 = -2.
3. Угловой коэффициент k = -2 / -2 = 1.

Теперь мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точки В и С. Используем точку В(3, 5): y - 5 = 1*(x - 3) => y = x + 2.

Теперь, чтобы найти уравнение высоты из точки А, нам нужно найти перпендикулярный угловой коэффициент. Он будет равен -1 (обратный и с противоположным знаком).

Используем точку А(-1, 5): y - 5 = -1*(x + 1) => y = -x + 4.

в) Уравнение прямой, которая проходит через точку А и параллельна прямой, соединяющей точки В и С:

Так как прямая, соединяющая В и С, имеет угловой коэффициент 1, прямая, проходящая через А и параллельная ей, также будет иметь угловой коэффициент 1.

Используем точку А(-1, 5): y - 5 = 1*(x + 1) => y = x + 6.

Итак, вот что у нас получилось:

• а) Уравнение прямой AB: y = 5
• б) Уравнение высоты из точки A на сторону BC: y = -x + 4
• в) Уравнение прямой, проходящей через A и параллельной BC: y = x + 6

Если что-то непонятно, спрашивай!