2024-12-29 07:00:17
Даны три точки: А, В и С. Нужно определить: а) уравнение прямой, соединяющей точки А и В, б) уравнение высоты из точки А на сторону ВС, в) уравнение прямой, которая проходит через точку А и параллельна прямой, соединяющей точки В и С.
Координаты точек: А(-1;5), В(3;5), С(1;3).
Алгебра 10 класс Уравнения прямых в координатной плоскости уравнение прямой координаты точек алгебра 10 класс высота из точки параллельная прямая Точки А в с
2024-12-31 20:52:43
а) Уравнение прямой, соединяющей точки А и В:
Точки А и В имеют одинаковую y-координату (5), значит, прямая, соединяющая их, горизонтальная. Уравнение такой прямой будет просто y = 5.б) Уравнение высоты из точки А на сторону ВС:
Сначала найдем уравнение прямой, соединяющей точки В и С. Для этого нам нужно найти наклон (угловой коэффициент) этой прямой. 1. Находим разницу y: 3 - 5 = -2. 2. Находим разницу x: 1 - 3 = -2. 3. Угловой коэффициент k = -2 / -2 = 1. Теперь мы можем записать уравнение прямой, проходящей через точки В и С. Используем точку В(3, 5): y - 5 = 1*(x - 3) => y = x + 2. Теперь, чтобы найти уравнение высоты из точки А, нам нужно найти перпендикулярный угловой коэффициент. Он будет равен -1 (обратный и с противоположным знаком). Используем точку А(-1, 5): y - 5 = -1*(x + 1) => y = -x + 4.в) Уравнение прямой, которая проходит через точку А и параллельна прямой, соединяющей точки В и С:
Так как прямая, соединяющая В и С, имеет угловой коэффициент 1, прямая, проходящая через А и параллельная ей, также будет иметь угловой коэффициент 1. Используем точку А(-1, 5): y - 5 = 1*(x + 1) => y = x + 6.Итак, вот что у нас получилось:
- а) Уравнение прямой AB: y = 5
- б) Уравнение высоты из точки A на сторону BC: y = -x + 4
- в) Уравнение прямой, проходящей через A и параллельной BC: y = x + 6
