Если каждый день человек, больной гриппом, может заразить 4 других человека, а население нашего поселка составляет 2200 человек, то через сколько дней все жители поселка заболеют гриппом?

Алгебра 10 класс Модели роста населения и эпидемический процесс алгебра 10 класс задача на заражение грипп эпидемия математическая модель распространение болезни решение задачи количество заболевших население поселка дни заболевания Новый

Для решения этой задачи мы можем использовать модель распространения инфекции, основанную на экспоненциальном росте. Давайте разберем шаги, которые помогут нам найти ответ.

Шаг 1: Определим начальные условия.

• Предположим, что в начале только один человек болен гриппом.
• Каждый день этот человек может заразить 4 других человека.

Шаг 2: Определим количество зараженных людей.

Каждый день количество зараженных людей будет увеличиваться. На первый день у нас 1 больной, на второй день он заразит 4 новых человека, и теперь у нас 5 больных. На третий день каждый из этих 4 новых больных также может заразить 4 других человека.

Шаг 3: Составим таблицу заражения.

• День 0: 1 больной (всего 1)
• День 1: 1 + 4 = 5 больных
• День 2: 5 + 4 * 4 = 21 больной
• День 3: 21 + 4 * 4 * 4 = 85 больных
• День 4: 85 + 4 * 4 * 4 * 4 = 341 больной
• День 5: 341 + 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 1365 больных
• День 6: 1365 + 4 * 4 * 4 * 4 * 4 * 4 = 5461 больной

Шаг 4: Подсчитаем количество дней.

Теперь мы видим, что на шестой день количество зараженных (5461) превышает население поселка (2200). Значит, все жители поселка заболеют гриппом на 6-й день.

Итак, ответ: Все жители поселка заболеют гриппом через 6 дней.