График функции y=logax проходит через точку (64;3). Вычисли основание a.

Алгебра 10 класс Логарифмические функции график функции y=logax точка (64;3) основание a алгебра вычисление основания логарифмическая функция Новый

Чтобы найти основание логарифма a в функции y = log_a(x), воспользуемся тем, что график функции проходит через точку (64; 3). Это означает, что при x = 64 значение y равно 3. Таким образом, мы можем записать уравнение:

log_a(64) = 3

Это уравнение можно переписать в экспоненциальной форме. Напомним, что логарифм log_a(b) равен c, если a в степени c равно b. В нашем случае это будет выглядеть так:

a^3 = 64

Теперь нам нужно найти a. Для этого выразим a через 64:

a = 64^(1/3)

Теперь вычислим 64^(1/3). Мы знаем, что 64 = 4^3, поэтому:

a = (4^3)^(1/3)

Используя свойства степеней, получаем:

a = 4

Итак, основание логарифма a равно 4. Мы можем проверить, правильно ли мы вычислили значение:

log_4(64) = 3

Поскольку 4^3 = 64, то уравнение верно. Таким образом, основание логарифма a равно 4.