Хорда bc делит окружность на две части, градусные величины которых относятся как 6:30. Как найти длину хорды bc?

Алгебра 10 класс Геометрия окружности алгебра 10 класс хорда окружность градусные величины отношение длина хорды геометрия задачи на окружность математические задачи Новый

Чтобы найти длину хорды bc, которая делит окружность на две части в отношении 6:30, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим угол

• Сначала найдем общий угол, который соответствует всей окружности. Он равен 360 градусов.
• Далее, найдем сумму частей, на которые делится окружность: 6 + 30 = 36.
• Теперь можем определить величину одной части: 360 / 36 = 10 градусов.

Шаг 2: Найдем углы

• Теперь можем найти величины углов, соответствующих частям окружности:
• Первая часть (6 частей): 6 * 10 = 60 градусов.
• Вторая часть (30 частей): 30 * 10 = 300 градусов.

Шаг 3: Используем формулу для длины хорды

• Для нахождения длины хорды используем формулу: L = 2 * R * sin(α/2), где R — радиус окружности, а α — центральный угол, соответствующий хорде.
• В нашем случае центральный угол α равен 60 градусам.
• Таким образом, α/2 = 60 / 2 = 30 градусов.

Шаг 4: Подставляем значения в формулу

• Теперь нам нужно знать радиус окружности R. Предположим, что радиус R = r (вы можете подставить конкретное значение радиуса, если оно известно).
• Подставляем в формулу: L = 2 * r * sin(30 градусов).
• Зная, что sin(30 градусов) = 0.5, получаем: L = 2 * r * 0.5 = r.

Шаг 5: Получаем длину хорды

• Таким образом, длина хорды bc равна радиусу окружности, если радиус известен.
• Если радиус не известен, то длину хорды можно выразить через радиус: L = r.

Таким образом, чтобы найти длину хорды, нужно знать радиус окружности. Если радиус известен, просто подставьте его в формулу, и вы получите длину хорды bc.