Из поврежденной книги выпала часть сшитых вместе листов. Номер первой выпавшей страницы - 143. Номер последней записан теми же цифрами, но в ином порядке. Сколько страниц выпало из книги?

Алгебра 10 класс Перестановки и комбинации алгебра 10 класс задача на страницы выпавшие страницы номер страницы порядок цифр математическая задача Новый

Давайте разберемся с задачей шаг за шагом.

Нам известно, что первая выпавшая страница имеет номер 143. Мы ищем последнюю страницу, номер которой состоит из тех же цифр, но в другом порядке. Это значит, что нам нужно найти все перестановки цифр числа 143.

Число 143 состоит из цифр 1, 4 и 3. Теперь найдем все возможные перестановки этих цифр:

• 143
• 134
• 413
• 431
• 314
• 341

Теперь давайте проверим, какие из этих чисел являются номерами страниц в книге. Номера страниц в книге должны быть положительными целыми числами и, как правило, не превышают количество страниц в книге. Предположим, что книга содержит не более 300 страниц.

Из перечисленных перестановок чисел 143, 134, 413, 431, 314 и 341, нам нужно выбрать только те, которые меньше или равны 300:

• 143 - подходит
• 134 - подходит
• 413 - не подходит (больше 300)
• 431 - не подходит (больше 300)
• 314 - не подходит (больше 300)
• 341 - не подходит (больше 300)

Таким образом, подходящие номера страниц - это 143 и 134.

Теперь нам нужно определить, сколько страниц выпало из книги. В книге страницы идут парами, то есть каждая пара состоит из лицевой и оборотной стороны листа. Поэтому, если выпала страница 143, то на ней находится лицевая сторона, а на оборотной стороне находится страница 144. Таким образом, выпавший лист имеет номера страниц 143 и 144.

Теперь, если последней страницей является 134, то это также означает, что выпал лист с номерами страниц 133 и 134. Однако, так как первая страница, которая выпала, это 143, то мы не можем рассматривать 134 как последнюю страницу.

Итак, выпали страницы 143 и 144, что означает, что всего выпало 2 страницы.

Ответ: Из книги выпало 2 страницы.