Известно, что 2a^2b = m. Выразите через m значение следующих выражений:

1. 8a^6b^3
2. 12a^4b^2

Алгебра 10 класс Пропорциональные зависимости и преобразование выражений алгебра выражение через m 2a^2b 8a^6b^3 12a^4b^2 математические выражения Новый

Давайте начнем с того, что у нас есть уравнение: 2a^2b = m. Мы будем использовать это уравнение, чтобы выразить другие выражения через m.

Первое выражение, которое нам нужно выразить, это 8a^6b^3.

1. Мы можем переписать 8a^6b^3 следующим образом:
• 8a^6b^3 = 4(2a^2b)(a^4b^2)
2. Теперь, подставим значение 2a^2b из нашего уравнения:
• 8a^6b^3 = 4m(a^4b^2)
3. Теперь нам нужно выразить a^4b^2 через m. Мы знаем, что 2a^2b = m, поэтому:
• a^2b = m/2
• Теперь возведем обе стороны в квадрат:
• (a^2b)^2 = (m/2)^2
• Таким образом, a^4b^2 = m^2/4.
4. Подставим это значение обратно в выражение:
• 8a^6b^3 = 4m(m^2/4) = m^3.

Теперь у нас есть первое выражение: 8a^6b^3 = m^3.

Теперь давайте перейдем ко второму выражению: 12a^4b^2.

1. Мы можем выразить 12a^4b^2 следующим образом:
• 12a^4b^2 = 6(2a^2b)(a^2)
2. Теперь подставим значение 2a^2b:
• 12a^4b^2 = 6m(a^2)
3. Теперь нам нужно выразить a^2 через m. Мы уже знаем, что a^2b = m/2, следовательно:
• a^2 = (m/2b).
4. Подставим это значение в выражение:
• 12a^4b^2 = 6m(m/2b) = 3m^2/b.

Таким образом, у нас есть второе выражение: 12a^4b^2 = 3m^2/b.

Итак, в итоге мы выразили оба выражения через m:

• 8a^6b^3 = m^3
• 12a^4b^2 = 3m^2/b