Как изменится площадь прямоугольника, если ширину увеличить на 20%, а длину уменьшить на 20%?

Алгебра 10 класс Изменение площади фигур алгебра 10 класс площадь прямоугольника изменение площади увеличение ширины уменьшение длины Проценты геометрия прямоугольник математические задачи формулы площади Новый

Ответ: Площадь прямоугольника уменьшится на 4%

Объяснение:

Для того чтобы понять, как изменится площадь прямоугольника при изменении его размеров, давайте рассмотрим, что именно происходит с длиной и шириной:

• Ширина увеличивается на 20%. Это значит, что новая ширина составит 120% от исходной ширины.
• Длина уменьшается на 20%. Это означает, что новая длина составит 80% от исходной длины.

Теперь мы можем выразить новый размер площади прямоугольника в процентах от первоначальной площади:

1. Обозначим исходную ширину как 100% и исходную длину как 100%. Таким образом, первоначальная площадь прямоугольника будет равна 100% * 100% = 10000 квадратных единиц.
2. Теперь найдем новую площадь: новая ширина = 120% (или 1,2) и новая длина = 80% (или 0,8). Поэтому новая площадь будет равна: 1,2 * 0,8 = 0,96. Это означает, что новая площадь составляет 96% от первоначальной площади.

Теперь давайте вычислим, на сколько процентов уменьшилась площадь:

1. Сначала находим разницу между первоначальной площадью и новой площадью: 100% - 96% = 4%.
2. Таким образом, мы видим, что площадь уменьшилась на 4%.

Вывод: При увеличении ширины на 20% и уменьшении длины на 20% площадь прямоугольника уменьшается на 4% от первоначальной площади.