2024-12-25 03:13:16
Как можно доказать следующую алгебраическую тотожность:
3(a − c + m) + 2(m + c − a) - 5m = a - c?
Пожалуйста, сделайте это как можно быстрее.
Алгебра 10 класс Тождественные преобразования алгебраических выражений алгебра тотожность доказательство уравнение 10 класс математические операции решение задачи выражения переменные упрощение
2024-12-25 03:13:26
Чтобы доказать данную алгебраическую тотожность, начнем с левой части уравнения:
1. Раскроем скобки:
- 3(a - c + m) = 3a - 3c + 3m
- 2(m + c - a) = 2m + 2c - 2a
Теперь подставим эти выражения в левую часть:
3(a - c + m) + 2(m + c - a) - 5m = (3a - 3c + 3m) + (2m + 2c - 2a) - 5m
2. Соберем все подобные члены:
- 3a - 2a = a
- -3c + 2c = -c
- 3m + 2m - 5m = 0
Таким образом, левая часть уравнения упрощается до:
a - c + 0 = a - c
3. Сравним с правой частью:
Теперь мы видим, что левая часть (a - c) равна правой части (a - c).
Заключение:
Мы доказали, что 3(a − c + m) + 2(m + c − a) - 5m = a - c. Тотожность верна.
