Как можно графически решить уравнение: x² = 2 - x?

Алгебра 10 класс Графическое решение уравнений графическое решение уравнение x² = 2 - x алгебра 10 класс методы решения уравнений Новый

Чтобы графически решить уравнение x² = 2 - x, мы можем выполнить следующие шаги:

1. Привести уравнение к стандартному виду.

   Сначала мы можем перенести все члены уравнения на одну сторону. Это поможет нам упростить задачу. Перепишем уравнение:

   x² + x - 2 = 0

2. Построить графики функций.

   Теперь мы можем рассмотреть две функции:

   • f(x) = x² (парабола, открытая вверх)
   • g(x) = 2 - x (прямая линия с отрицательным наклоном)
3. Найти точки пересечения.

   Графически решить уравнение означает найти точки, в которых графики этих двух функций пересекаются. Для этого мы можем:

   • Построить график функции f(x) = x². Это парабола, которая проходит через точку (0,0) и имеет вершину в этой точке.
   • Построить график функции g(x) = 2 - x. Это прямая линия, которая пересекает ось Y в точке (0,2) и ось X в точке (2,0).
4. Определить координаты точек пересечения.

   После того как графики построены, нужно определить, в каких точках они пересекаются. Для этого можно визуально оценить, где две линии пересекаются на графике.

Таким образом, графическое решение уравнения x² = 2 - x сводится к поиску координат точек пересечения графиков функций f(x) и g(x). Эти координаты будут решениями нашего уравнения.

На практике, если вы нарисуете эти графики, вы увидите, что они пересекаются в двух точках. Эти точки будут являться корнями уравнения.