2025-01-01 07:15:01
Как можно изобразить множество точек, заданных следующими неравенствами: {x ^ 2 + y ^ 2 <= 16 и {x + y > 2? (пожалуйста, помогите срочно)
Алгебра 10 класс Геометрия векторных неравенств множество точек неравенства алгебра 10 класс график неравенств решение неравенств координатная плоскость система неравенств
2025-01-01 07:15:13
Для того чтобы изобразить множество точек, заданных неравенством x² + y² < 2, давайте разберем это неравенство шаг за шагом.
Шаг 1: Понимание неравенстваНеравенство x² + y² < 2 описывает область на плоскости, которая находится внутри окружности. Окружность имеет центр в точке (0, 0) и радиус, равный √2.
Шаг 2: Построение окружности- Радиус окружности: √2 ≈ 1.41.
- Центр окружности: (0, 0).
Для построения окружности на графике:
- Нарисуйте координатную плоскость с осями X и Y.
- Отметьте точку (0, 0) - это будет центр окружности.
- Отметьте точки, находящиеся на расстоянии √2 от центра, например, (√2, 0), (-√2, 0), (0, √2), (0, -√2).
- Нарисуйте окружность, проходящую через эти точки.
Поскольку у нас неравенство "меньше", область, которую мы хотим изобразить, будет находиться внутри этой окружности. Это означает, что все точки (x, y), которые удовлетворяют неравенству x² + y² < 2, будут находиться внутри окружности.
Шаг 5: Закрашивание областиЧтобы закончить изображение, закрасьте область внутри окружности. Это будет множество всех точек, которые удовлетворяют вашему неравенству.
Таким образом, вы получите графическое представление множества точек, заданных неравенством x² + y² < 2. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!