Как можно изобразить множество точек, заданных следующими неравенствами: {x ^ 2 + y ^ 2 <= 16 и {x + y > 2? (пожалуйста, помогите срочно)

Алгебра 10 класс Геометрия векторных неравенств множество точек неравенства алгебра 10 класс график неравенств решение неравенств координатная плоскость система неравенств Новый

Для того чтобы изобразить множество точек, заданных неравенством x² + y² < 2, давайте разберем это неравенство шаг за шагом.

Шаг 1: Понимание неравенства

Неравенство x² + y² < 2 описывает область на плоскости, которая находится внутри окружности. Окружность имеет центр в точке (0, 0) и радиус, равный √2.

Шаг 2: Построение окружности

• Радиус окружности: √2 ≈ 1.41.
• Центр окружности: (0, 0).

Шаг 3: Изображение окружности

Для построения окружности на графике:

1. Нарисуйте координатную плоскость с осями X и Y.
2. Отметьте точку (0, 0) - это будет центр окружности.
3. Отметьте точки, находящиеся на расстоянии √2 от центра, например, (√2, 0), (-√2, 0), (0, √2), (0, -√2).
4. Нарисуйте окружность, проходящую через эти точки.

Шаг 4: Определение области

Поскольку у нас неравенство "меньше", область, которую мы хотим изобразить, будет находиться внутри этой окружности. Это означает, что все точки (x, y), которые удовлетворяют неравенству x² + y² < 2, будут находиться внутри окружности.

Шаг 5: Закрашивание области

Чтобы закончить изображение, закрасьте область внутри окружности. Это будет множество всех точек, которые удовлетворяют вашему неравенству.

Таким образом, вы получите графическое представление множества точек, заданных неравенством x² + y² < 2. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!