Похожие вопросы
2025-09-21 19:55:17
Как можно оценить значения следующих выражений, если известно, что 3 < a < 5 и 7 < b < 9?
- a + 2b
- 2ab
- a/b
Также, как оценить значения этих выражений, если известно, что 1 < a < 3 и 0,2 < b < 0,5?
- a + b
- a - b
- ab
Алгебра 10 класс Неравенства и оценка выражений алгебра 10 класс оценка выражений неравенства значения выражений a и b математические выражения Новый
2025-09-21 19:55:32
Для оценки значений выражений, когда известны интервалы для переменных a и b, мы можем использовать крайние значения этих интервалов. Давайте рассмотрим оба случая по очереди.
Первый случай: 3 < a < 5 и 7 < b < 9- Для выражения a + 2b:
- Минимальное значение: подставим минимальные значения a и b: 3 + 2 * 7 = 3 + 14 = 17.
- Максимальное значение: подставим максимальные значения a и b: 5 + 2 * 9 = 5 + 18 = 23.
Таким образом, 17 < a + 2b < 23.
- Для выражения 2ab:
- Минимальное значение: подставим минимальные значения: 2 * 3 * 7 = 42.
- Максимальное значение: подставим максимальные значения: 2 * 5 * 9 = 90.
Таким образом, 42 < 2ab < 90.
- Для выражения a/b:
- Минимальное значение: подставим минимальные значения: 3 / 9 = 1/3.
- Максимальное значение: подставим максимальные значения: 5 / 7.
Таким образом, 1/3 < a/b < 5/7.
- Для выражения a + b:
- Минимальное значение: подставим минимальные значения: 1 + 0,2 = 1,2.
- Максимальное значение: подставим максимальные значения: 3 + 0,5 = 3,5.
Таким образом, 1,2 < a + b < 3,5.
- Для выражения a - b:
- Минимальное значение: подставим максимальное значение a и минимальное значение b: 3 - 0,5 = 2,5.
- Максимальное значение: подставим минимальное значение a и максимальное значение b: 1 - 0,2 = 0,8.
Таким образом, 0,8 < a - b < 2,5.
- Для выражения ab:
- Минимальное значение: подставим минимальные значения: 1 * 0,2 = 0,2.
- Максимальное значение: подставим максимальные значения: 3 * 0,5 = 1,5.
Таким образом, 0,2 < ab < 1,5.
Таким образом, мы оценили значения всех данных выражений в обоих случаях.