Как можно определить абсолютную и относительную погрешность, округляя число 3,256 до десятых? При этом относительную погрешность следует выразить в процентах.

Алгебра 10 класс Темы: Погрешности и их вычисление абсолютная погрешность относительная погрешность округление числа алгебра 10 класс процентное выражение погрешности

Чтобы определить абсолютную и относительную погрешность при округлении числа 3,256 до десятых, следуем следующему алгоритму:

1. Округление числа:

   Число 3,256 округляем до десятых. Для этого смотрим на цифру, стоящую на второй десятичной позиции (в данном случае это 5). Поскольку эта цифра больше или равна 5, мы увеличиваем первую десятичную цифру (2) на 1.

   Таким образом, 3,256 округляется до 3,3.

2. Определение абсолютной погрешности:

   Абсолютная погрешность (Δ) определяется как разница между точным значением и округленным значением.

   Точное значение: 3,256

   Округленное значение: 3,3

   Теперь находим абсолютную погрешность:

   Δ = |3,256 - 3,3| = 0,044.

3. Определение относительной погрешности:

   Относительная погрешность (ε) рассчитывается как отношение абсолютной погрешности к точному значению и выражается в процентах.

   Формула для относительной погрешности:

   ε = (Δ / |точное значение|) * 100%

   Подставляем значения:

   ε = (0,044 / 3,256) * 100% ≈ 1,35%.

Таким образом, мы определили:

• Абсолютная погрешность: 0,044
• Относительная погрешность: примерно 1,35%

Чтобы определить абсолютную и относительную погрешность при округлении числа 3,256 до десятых, следуйте следующим шагам:

1. Округление: 3,256 округляется до 3,3.
2. Абсолютная погрешность: Вычисляется как разница между исходным и округленным значением.
• Абсолютная погрешность = |3,256 - 3,3| = 0,044.
3. Относительная погрешность: Вычисляется как отношение абсолютной погрешности к исходному значению, умноженное на 100 для выражения в процентах.
• Относительная погрешность = (0,044 / 3,256) * 100 ≈ 1,35%.

Таким образом, абсолютная погрешность составляет 0,044, а относительная погрешность примерно 1,35%.