Для того чтобы найти длину второй стороны параллелограмма, мы можем воспользоваться свойствами диагоналей и сторон параллелограмма.

Давайте обозначим:

• a - длина первой стороны параллелограмма (в нашем случае a = 9);
• b - длина второй стороны, которую мы хотим найти;
• d1 - длина первой диагонали (d1 = 11);
• d2 - длина второй диагонали (d2 = 13).

Согласно свойству параллелограмма, сумма квадратов его диагоналей равна сумме квадратов его сторон:

d1^2 + d2^2 = 2(a^2 + b^2)

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадраты диагоналей:
• d1^2 = 11^2 = 121;
• d2^2 = 13^2 = 169.
2. Теперь сложим эти квадраты:
• 121 + 169 = 290.
3. Теперь подставим в формулу:
• 290 = 2(9^2 + b^2).
4. Посчитаем 9^2:
• 9^2 = 81.
5. Теперь подставим это значение в уравнение:
• 290 = 2(81 + b^2).
6. Разделим обе стороны уравнения на 2:
• 145 = 81 + b^2.
7. Теперь вычтем 81 из обеих сторон:
• 145 - 81 = b^2;
• 64 = b^2.
8. Теперь найдем b, взяв квадратный корень из 64:
• b = √64 = 8.

Таким образом, длина второй стороны параллелограмма составляет 8.