Как можно определить неизвестный член пропорции в уравнении x: 1 3/7 = 1 1/5: 1 1/3, если дроби записаны в виде 1 целая три седьмых?

Алгебра 10 класс Пропорции и дроби определение неизвестного члена пропорции уравнение дроби алгебра 10 класс решение уравнений математические дроби алгебраические задачи Новый

Чтобы определить неизвестный член пропорции в уравнении x: 1 3/7 = 1 1/5: 1 1/3, нам нужно сначала преобразовать смешанные числа в неправильные дроби. Это упростит дальнейшие вычисления.

1. Преобразуем 1 3/7:
   • 1 целая = 7/7
   • 3/7 = 3/7
   • Складываем: 7/7 + 3/7 = 10/7
2. Преобразуем 1 1/5:
   • 1 целая = 5/5
   • 1/5 = 1/5
   • Складываем: 5/5 + 1/5 = 6/5
3. Преобразуем 1 1/3:
   • 1 целая = 3/3
   • 1/3 = 1/3
   • Складываем: 3/3 + 1/3 = 4/3

Теперь мы можем записать пропорцию с неправильными дробями:

x: 10/7 = 6/5: 4/3

Теперь мы можем использовать правило пропорций, которое гласит, что произведение крайних членов равно произведению средних:

x * (4/3) = (10/7) * (6/5)

Теперь найдем правую часть уравнения:

1. Умножаем 10/7 и 6/5:
   • (10 * 6) / (7 * 5) = 60 / 35
2. Упрощаем 60/35:
   • 60 и 35 имеют общий делитель 5:
   • 60 ÷ 5 = 12
   • 35 ÷ 5 = 7
   • Таким образом, 60/35 = 12/7

Теперь у нас есть уравнение:

x * (4/3) = 12/7

Чтобы найти x, умножим обе стороны на обратное значение (4/3):

x = (12/7) * (3/4)

Теперь произведем умножение:

1. (12 * 3) / (7 * 4) = 36 / 28
2. Упрощаем 36/28:
   • 36 и 28 имеют общий делитель 4:
   • 36 ÷ 4 = 9
   • 28 ÷ 4 = 7
   • Таким образом, 36/28 = 9/7

Итак, мы нашли значение x:

x = 9/7

Таким образом, неизвестный член пропорции равен 9/7.