Чтобы найти нули функции, заданной квадратным уравнением, нужно решить уравнение:

x² + 10x + 3 = 0

Существует несколько способов решить квадратное уравнение. Рассмотрим один из самых распространенных методов - использование формулы корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

Где:

• a - коэффициент при x² (в нашем случае a = 1)
• b - коэффициент при x (в нашем случае b = 10)
• c - свободный член (в нашем случае c = 3)

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант (D):
• D = b² - 4ac
• D = 10² - 4 * 1 * 3
• D = 100 - 12 = 88
2. Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:
• x₁ = (-b + √D) / 2a
• x₁ = (-10 + √88) / 2 * 1
• x₁ = (-10 + 2√22) / 2
• x₁ = -5 + √22
• x₂ = (-b - √D) / 2a
• x₂ = (-10 - √88) / 2 * 1
• x₂ = (-10 - 2√22) / 2
• x₂ = -5 - √22

Таким образом, нули функции x² + 10x + 3 находятся в точках:

• x₁ = -5 + √22
• x₂ = -5 - √22

Это и есть значения x, при которых функция равна нулю. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!