Как можно определить значение с, если длина прямоугольника равна а + 14, ширина равна б, а диагональ составляет 26 метров, применяя теорему Пифагора?

Алгебра 10 класс Теорема Пифагора алгебра 10 класс Теорема Пифагора длина прямоугольника ширина прямоугольника диагональ прямоугольника решение задачи нахождение значения C Новый

Чтобы определить значение c (в данном случае это диагональ прямоугольника), мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы (в нашем случае это диагональ прямоугольника) равен сумме квадратов катетов (длина и ширина прямоугольника).

В нашей задаче:

• Длина прямоугольника: a + 14
• Ширина прямоугольника: b
• Диагональ: 26 метров

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

(длина)^2 + (ширина)^2 = (диагональ)^2

Подставим известные значения:

(a + 14)^2 + b^2 = 26^2

Теперь давайте упростим уравнение:

1. Вычислим квадрат диагонали: 26^2 = 676.
2. Теперь у нас есть уравнение: (a + 14)^2 + b^2 = 676.

Теперь мы можем раскрыть квадрат первого слагаемого:

(a + 14)(a + 14) = a^2 + 28a + 196

Таким образом, наше уравнение становится:

a^2 + 28a + 196 + b^2 = 676

Теперь вычтем 196 из обеих сторон:

a^2 + 28a + b^2 = 676 - 196

Это упрощается до:

a^2 + 28a + b^2 = 480

Теперь у нас есть уравнение, в котором мы можем определить значение c (или диагонали) при известных значениях a и b. Если у вас есть конкретные значения для a и b, подставьте их в это уравнение, чтобы найти соответствующие значения.