Как можно построить график уравнения 3x-4y+5=0?

Алгебра 10 класс Построение графиков линейных уравнений график уравнения построение графика алгебра 10 класс уравнение 3x-4y+5=0 решение уравнений координатная плоскость Новый

Чтобы построить график уравнения 3x - 4y + 5 = 0, следуйте этим шагам:

Шаг 1: Приведите уравнение к стандартному виду

Сначала нужно выразить y через x. Для этого преобразуем уравнение:

1. Переносим 3x и 5 на правую сторону:
2. -4y = -3x - 5
3. Теперь делим все на -4, чтобы получить y:
4. y = (3/4)x + 5/4

Шаг 2: Найдите точки для построения графика

Теперь, когда у нас есть уравнение в виде y = mx + b, где m – это наклон, а b – это точка пересечения с осью y, мы можем найти несколько точек для построения графика.

• Точка пересечения с осью y: Подставьте x = 0:
• y = (3/4)*0 + 5/4 = 5/4. Точка: (0, 5/4).
• Точка пересечения с осью x: Подставьте y = 0:
• 0 = (3/4)x + 5/4.
• Переносим 5/4 на другую сторону:
• (3/4)x = -5/4.
• Теперь умножим обе стороны на 4/3:
• x = -5/3. Точка: (-5/3, 0).

Шаг 3: Постройте график

Теперь у вас есть две точки: (0, 5/4) и (-5/3, 0). Постройте их на координатной плоскости:

1. Отметьте точку (0, 5/4) на оси y.
2. Отметьте точку (-5/3, 0) на оси x.

Теперь проведите прямую линию через эти две точки. Это и будет график уравнения 3x - 4y + 5 = 0.

Помните, что график линейного уравнения всегда будет представлять собой прямую линию. Убедитесь, что ваша линия проходит через обе найденные точки.