2025-09-19 15:37:55
Как можно представить в виде квадрата следующие степени: 1) а⁶; 2) x²⁰; 3) у²²; 4) z⁴⁸? А также, как представить в виде куба следующие степени: 1) a⁶; 2) x²¹; 3) y³⁰; 4) z⁷²?
Алгебра 10 класс Темы: "Степени и корни" и "Степенные функции представление степени в виде квадрата алгебра 10 класс представление степени в виде куба а⁶ в виде квадрата x²⁰ в виде квадрата у²² в виде квадрата z⁴⁸ в виде квадрата a⁶ в виде куба x²¹ в виде куба y³⁰ в виде куба z⁷² в виде куба
2025-09-19 15:38:12
Чтобы представить степени в виде квадрата или куба, нужно использовать свойства степеней. Давайте рассмотрим, как это сделать для каждой из предложенных степеней.
Представление в виде квадрата:Степень a^n может быть представлена в виде квадрата, если n является четным числом. В этом случае мы можем записать a^n как (a^(n/2))^2.
- a⁶: 6 четное, поэтому a⁶ = (a³)².
- x²⁰: 20 четное, поэтому x²⁰ = (x¹⁰)².
- у²²: 22 четное, поэтому у²² = (у¹¹)².
- z⁴⁸: 48 четное, поэтому z⁴⁸ = (z²⁴)².
Степень a^n может быть представлена в виде куба, если n является кратным 3. В этом случае мы можем записать a^n как (a^(n/3))^3.
- a⁶: 6 не кратно 3, но a⁶ = (a²)³.
- x²¹: 21 кратно 3, поэтому x²¹ = (x⁷)³.
- y³⁰: 30 кратно 3, поэтому y³⁰ = (y¹⁰)³.
- z⁷²: 72 кратно 3, поэтому z⁷² = (z²⁴)³.
Таким образом, мы представили все степени в виде квадратов и кубов, используя свойства степеней и деление на 2 или 3 соответственно.