Как можно представить в виде многочленов следующие выражения: (1-3y)³, (4x-3)³, (2y-3)³ и (3n-2m)³? Номер задания 33.2.

Алгебра 10 класс Разложение кубов суммы и разности многочлены алгебра выражения (1-3y)³ (4x-3)³ (2y-3)³ (3n-2m)³ задание 33.2 Новый

Для представления данных выражений в виде многочленов мы будем использовать формулу куба бинома, которая выглядит следующим образом:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

Теперь применим эту формулу к каждому из выражений по отдельности.

1. (1 - 3y)³
• Здесь a = 1 и b = 3y.
• Вычисляем:
• 1³ - 3 * 1² * 3y + 3 * 1 * (3y)² - (3y)³.
• Это будет: 1 - 9y + 27y² - 27y³.
2. (4x - 3)³
• Здесь a = 4x и b = 3.
• Вычисляем:
• (4x)³ - 3 * (4x)² * 3 + 3 * (4x) * 3² - 3³.
• Это будет: 64x³ - 108x² + 108x - 27.
3. (2y - 3)³
• Здесь a = 2y и b = 3.
• Вычисляем:
• (2y)³ - 3 * (2y)² * 3 + 3 * (2y) * 3² - 3³.
• Это будет: 8y³ - 54y² + 54y - 27.
4. (3n - 2m)³
• Здесь a = 3n и b = 2m.
• Вычисляем:
• (3n)³ - 3 * (3n)² * (2m) + 3 * (3n) * (2m)² - (2m)³.
• Это будет: 27n³ - 54n²m + 36nm² - 8m³.

Таким образом, мы представили каждое из выражений в виде многочленов:

• (1 - 3y)³ = 1 - 9y + 27y² - 27y³
• (4x - 3)³ = 64x³ - 108x² + 108x - 27
• (2y - 3)³ = 8y³ - 54y² + 54y - 27
• (3n - 2m)³ = 27n³ - 54n²m + 36nm² - 8m³