Как можно преобразовать многочлен в выражении 4(а^2 - 3а + 1) - 2а(5а - 6)? Срочно нужна помощь, готов дать 25 баллов!

Алгебра 10 класс Преобразование многочленов многочлен преобразование многочлена алгебра 10 класс алгебраические выражения помощь по алгебре Новый

Давайте подробно разберем, как преобразовать данный многочлен, шаг за шагом.

У нас есть выражение: 4(a^2 - 3a + 1) - 2a(5a - 6). Начнем с того, что раскроем скобки в каждом из слагаемых.

1. Раскрываем первую скобку:
• 4 * a^2 = 4a^2
• 4 * (-3a) = -12a
• 4 * 1 = 4
2. Таким образом, первая часть выражения становится: 4a^2 - 12a + 4
3. Теперь раскроем вторую скобку:
• -2a * 5a = -10a^2
• -2a * (-6) = +12a
4. Вторая часть выражения становится: -10a^2 + 12a

Теперь мы можем объединить обе части выражения:

(4a^2 - 12a + 4) + (-10a^2 + 12a)

Теперь сгруппируем подобные слагаемые:

1. Сложим квадратные слагаемые:
• 4a^2 - 10a^2 = -6a^2
2. Сложим линейные слагаемые:
• -12a + 12a = 0
3. Константа остается без изменений:
• 4

Таким образом, итоговое выражение будет:

-6a^2 + 0 + 4

Или, упрощенно:

-6a^2 + 4

Вот и все! Мы преобразовали многочлен. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!