2025-01-02 14:02:02
Как можно преобразовать многочлен в выражении 4(а^2 - 3а + 1) - 2а(5а - 6)? Срочно нужна помощь, готов дать 25 баллов!
Алгебра 10 класс Преобразование многочленов многочлен преобразование многочлена алгебра 10 класс алгебраические выражения помощь по алгебре
2025-01-02 14:02:11
Давайте подробно разберем, как преобразовать данный многочлен, шаг за шагом.
У нас есть выражение: 4(a^2 - 3a + 1) - 2a(5a - 6). Начнем с того, что раскроем скобки в каждом из слагаемых.
- Раскрываем первую скобку:
- 4 * a^2 = 4a^2
- 4 * (-3a) = -12a
- 4 * 1 = 4
- Таким образом, первая часть выражения становится: 4a^2 - 12a + 4
- Теперь раскроем вторую скобку:
- -2a * 5a = -10a^2
- -2a * (-6) = +12a
- Вторая часть выражения становится: -10a^2 + 12a
Теперь мы можем объединить обе части выражения:
(4a^2 - 12a + 4) + (-10a^2 + 12a)
Теперь сгруппируем подобные слагаемые:
- Сложим квадратные слагаемые:
- 4a^2 - 10a^2 = -6a^2
- Сложим линейные слагаемые:
- -12a + 12a = 0
- Константа остается без изменений:
- 4
Таким образом, итоговое выражение будет:
-6a^2 + 0 + 4
Или, упрощенно:
-6a^2 + 4
Вот и все! Мы преобразовали многочлен. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!
