Как можно разложить и вынести из под корня √48?

Алгебра 10 класс Упрощение радикалов разложение под корнем вынести из под корня √48 алгебра 10 класс корень из 48 Новый

Чтобы разложить и вынести из под корня √48, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно.

1. Разложите число 48 на множители.
   • 48 можно разложить на простые множители. Начнем с деления на 2: 48 = 2 * 24.
   • Теперь 24 также делим на 2: 24 = 2 * 12.
   • Далее 12 делим на 2: 12 = 2 * 6.
   • И наконец, 6 делим на 2: 6 = 2 * 3.

   Таким образом, мы можем записать 48 как произведение простых множителей: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3.

2. Используйте свойства корня.

   Согласно свойствам корней, мы можем вынести из под корня множитель, который является полным квадратом. В данном случае 2^4 является полным квадратом, так как 2^4 = (2^2)^2 = 4^2.

3. Вынесите корень из под знака.

   Теперь мы можем вынести 2^2 (то есть 4) из под корня:

   √48 = √(2^4 * 3) = √(2^4) * √3 = 2^2 * √3 = 4√3.

Итак, окончательный ответ: √48 = 4√3.