2025-02-13 15:05:24
Как можно разложить и вынести из под корня √48?
Алгебра 10 класс Упрощение радикалов разложение под корнем вынести из под корня √48 алгебра 10 класс корень из 48
2025-02-13 15:05:36
Чтобы разложить и вынести из под корня √48, нужно следовать нескольким шагам. Давайте разберем это подробно.
- Разложите число 48 на множители.
- 48 можно разложить на простые множители. Начнем с деления на 2: 48 = 2 * 24.
- Теперь 24 также делим на 2: 24 = 2 * 12.
- Далее 12 делим на 2: 12 = 2 * 6.
- И наконец, 6 делим на 2: 6 = 2 * 3.
Таким образом, мы можем записать 48 как произведение простых множителей: 48 = 2 * 2 * 2 * 2 * 3 = 2^4 * 3.
- Используйте свойства корня.
Согласно свойствам корней, мы можем вынести из под корня множитель, который является полным квадратом. В данном случае 2^4 является полным квадратом, так как 2^4 = (2^2)^2 = 4^2.
- Вынесите корень из под знака.
Теперь мы можем вынести 2^2 (то есть 4) из под корня:
√48 = √(2^4 * 3) = √(2^4) * √3 = 2^2 * √3 = 4√3.
Итак, окончательный ответ: √48 = 4√3.
