Для решения выражения -4 7/12 + 5 1/6, давайте следовать пошагово:

1. Приведем смешанные числа к неправильным дробям.
• Для -4 7/12:
  • Умножаем целую часть (-4) на знаменатель (12): -4 * 12 = -48.
  • Добавляем числитель (7): -48 + 7 = -41.
  • Таким образом, -4 7/12 = -41/12.
• Для 5 1/6:
  • Умножаем целую часть (5) на знаменатель (6): 5 * 6 = 30.
  • Добавляем числитель (1): 30 + 1 = 31.
  • Таким образом, 5 1/6 = 31/6.
2. Теперь у нас есть выражение в виде неправильных дробей: -41/12 + 31/6.
3. Найдём общий знаменатель.
• Знаменатели 12 и 6. Общий знаменатель будет 12, так как 12 - это кратное 6.
4. Приведем дробь 31/6 к общему знаменателю 12.
• Умножим числитель и знаменатель дроби 31/6 на 2:
  • 31 * 2 = 62, 6 * 2 = 12.
• Таким образом, 31/6 = 62/12.
5. Теперь выразим исходное выражение с одинаковыми знаменателями:
• -41/12 + 62/12.
6. Теперь сложим дроби:
• Складываем числители: -41 + 62 = 21.
• Знаменатель остается прежним: 12.
• Получаем: 21/12.
7. Преобразуем результат в смешанное число, если это возможно.
• 21 делим на 12: 21 / 12 = 1 (целая часть), остаток 9.
• Таким образом, 21/12 = 1 9/12.
8. Упрощаем дробь 9/12:
• 9 и 12 делятся на 3: 9/3 = 3 и 12/3 = 4.
• Таким образом, 9/12 = 3/4.
9. Итак, окончательный ответ:
• -4 7/12 + 5 1/6 = 1 3/4.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими задачами, не стесняйтесь спрашивать!