2024-12-06 04:27:48
Как можно упростить выражение (0,2) в 20 степени умножить на 5 в 21 степени плюс 2 в 6 степени умножить на 5 в 6 степени, разделенное на 10 в 5 степени?
>Алгебра 10 класс Степени и корни упрощение выражений алгебра математика степенные выражения деление чисел вычисление задача по алгебрере
2024-12-08 10:21:07
Давай разберем это выражение шаг за шагом! Это очень интересно и увлекательно! Начнем с того, что у нас есть:
(0,2)^20 * 5^21 + 2^6 * 5^6 и все это делится на 10^5.
Первое, что стоит заметить, это то, что 0,2 можно представить как 2/10. Таким образом:
(0,2)^20 = (2/10)^20 = 2^20 / 10^20.
Теперь подставим это в наше выражение:
(2^20 / 10^20) * 5^21 + 2^6 * 5^6.
Теперь упростим первое слагаемое:
2^20 * 5^21 / 10^20.
Так как 10 = 2 * 5, то 10^20 = (2 * 5)^20 = 2^20 * 5^20. Теперь мы можем переписать:
2^20 * 5^21 / (2^20 * 5^20) = 5^1 = 5.
Теперь у нас есть:
5 + 2^6 * 5^6.
Упростим второе слагаемое:
2^6 * 5^6 = (2 * 5)^6 = 10^6.
Теперь подставим это обратно:
5 + 10^6.
Теперь у нас есть:
(5 + 10^6) / 10^5.
Это можно упростить:
5 / 10^5 + 10^6 / 10^5 = 5 / 10^5 + 10^1 = 5 / 10^5 + 10.
Итак, окончательный ответ:
10 + 5 / 10^5.
Как здорово, что мы смогли упростить это выражение! Надеюсь, тебе было интересно разбираться с этим! Успехов в учебе!
