Как можно упростить выражение √6(2√24 - 5√6)?

Алгебра 10 класс Упрощение радикальных выражений упрощение выражений алгебра 10 класс квадратный корень выражение с корнями математические операции Новый

Чтобы упростить выражение √6(2√24 - 5√6), следуем следующим шагам:

1. Упростим корень из 24:
   • 24 можно разложить на множители: 24 = 4 * 6.
   • Так как √4 = 2, мы можем написать: √24 = √(4 * 6) = √4 * √6 = 2√6.
2. Подставим упрощенное значение √24 в исходное выражение:
   • Теперь выражение выглядит так: √6(2 * 2√6 - 5√6).
   • Это можно упростить до: √6(4√6 - 5√6).
3. Упростим выражение в скобках:
   • 4√6 - 5√6 = (4 - 5)√6 = -1√6 = -√6.
4. Теперь подставим это обратно в выражение:
   • Мы имеем: √6 * (-√6).
5. Упростим произведение:
   • √6 * (-√6) = - (√6 * √6) = -6.

Ответ: Упрощенное выражение равно -6.