Как можно вычислить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, если его размеры составляют: 2 см, √29 см и √111 см?

Алгебра 10 класс Геометрия. Диагонали многогранников длина диагонали прямоугольный параллелепипед вычисление диагонали размеры параллелепипеда алгебра 10 класс Новый

Чтобы вычислить длину диагонали прямоугольного параллелепипеда, мы можем воспользоваться формулой:

d = √(a² + b² + c²)

где:

• d — длина диагонали параллелепипеда,
• a, b, c — размеры параллелепипеда.

В нашем случае размеры параллелепипеда составляют:

• a = 2 см,
• b = √29 см,
• c = √111 см.

Теперь подставим значения в формулу:

1. Сначала вычислим квадрат каждого из размеров:
• a² = 2² = 4,
• b² = (√29)² = 29,
• c² = (√111)² = 111.
2. Теперь сложим полученные значения:
• a² + b² + c² = 4 + 29 + 111 = 144.
3. Теперь возьмем квадратный корень из суммы:
• d = √144 = 12 см.

Таким образом, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда составляет 12 см.