Как можно вычислить модуль комплексного числа z, если z равно 3-4i?

Алгебра 10 класс Модуль комплексного числа модуль комплексного числа вычисление модуля комплексное число z 3-4i алгебра 10 класс Новый

Чтобы вычислить модуль комплексного числа z, которое равно 3 - 4i, нам нужно использовать формулу для нахождения модуля комплексного числа. Модуль комплексного числа z = a + bi, где a и b - действительная и мнимая части соответственно, вычисляется по следующей формуле:

Модуль z = √(a² + b²)

В нашем случае:

• a = 3 (действительная часть)
• b = -4 (мнимая часть)

Теперь подставим значения a и b в формулу:

1. Сначала найдем a²: 3² = 9.
2. Теперь найдем b²: (-4)² = 16.
3. Сложим эти значения: 9 + 16 = 25.
4. Теперь найдем квадратный корень из полученной суммы: √25 = 5.

Таким образом, модуль комплексного числа z = 3 - 4i равен 5.