Как можно вычислить площадь прямоугольного треугольника, зная, что гипотенуза составляет 13 см, а один из катетов равен 5 см?

Алгебра 10 класс Площадь прямоугольного треугольника площадь прямоугольного треугольника гипотенуза 13 см катет 5 см формула площади треугольника алгебра 10 класс Новый

Чтобы вычислить площадь прямоугольного треугольника, нам нужно знать длины обоих катетов. В нашем случае у нас есть гипотенуза и один из катетов. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета.

Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Формально это можно записать так:

c^2 = a^2 + b^2

где:

• c - длина гипотенузы;
• a - длина одного катета;
• b - длина второго катета.

В нашем случае:

• c = 13 см;
• a = 5 см;

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем квадрат гипотенузы:

c^2 = 13^2 = 169

2. Затем найдем квадрат известного катета:

a^2 = 5^2 = 25

3. Теперь подставим эти значения в уравнение теоремы Пифагора:

169 = 25 + b^2

4. Решим это уравнение для b^2:

b^2 = 169 - 25 = 144

5. Теперь найдем b:

b = √144 = 12 см

Теперь мы знаем длины обоих катетов: один катет равен 5 см, а второй катет равен 12 см. Теперь можем вычислить площадь прямоугольного треугольника.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

Площадь = (1/2) * a * b

Подставляем значения:

1. Площадь = (1/2) * 5 * 12
2. Площадь = (1/2) * 60
3. Площадь = 30 см²

Таким образом, площадь прямоугольного треугольника составляет 30 см².