Как можно вынести общий множитель b за скобки в выражении (a+1) - (a+1), а также как представить в виде квадрата двучлена следующие выражения:

1. 1 - 2ab + a²b²
2. a⁴ + 2a²b + b²

Алгебра 10 класс Вынесение общего множителя и представление выражений в виде квадратов двучлена вынести общий множитель выражение (a+1) квадрат двучлена 1 - 2ab + a²b² a⁴ + 2a²b + b² Новый

Давайте рассмотрим ваши вопросы по порядку.

1. Вынесение общего множителя b за скобки в выражении (a+1) - (a+1):

Первым шагом мы заметим, что выражение (a+1) - (a+1) можно упростить:

• Сначала вычислим (a+1) - (a+1):
• Это выражение равно 0, так как любое число минус само себя равно 0.

Таким образом, в данном случае нет смысла говорить о вынесении общего множителя b, так как результат равен 0. Если бы у нас было что-то вроде b * ((a+1) - (a+1)), то мы могли бы вынести b за скобки, но в этом случае мы имеем 0, и любое число умноженное на 0 также равно 0.

2. Представление в виде квадрата двучлена:

Теперь перейдем ко второму вопросу. Мы рассмотрим два выражения:

• Первое выражение: 1 - 2ab + a²b²
• Второе выражение: a⁴ + 2a²b + b²

Первое выражение: 1 - 2ab + a²b²

Это выражение можно представить в виде квадрата двучлена. Для этого мы заметим, что его можно записать как:

• 1 - 2ab + (ab)²

Теперь мы можем заметить, что это квадрат двучлена:

• (1 - ab)²

Таким образом, 1 - 2ab + a²b² = (1 - ab)².

Второе выражение: a⁴ + 2a²b + b²

Это выражение также можно представить в виде квадрата двучлена. Мы можем заметить, что:

• a⁴ + 2a²b + b² = (a²)² + 2(a²)(b) + b².

Это является квадратом двучлена:

• (a² + b)².

Таким образом, a⁴ + 2a²b + b² = (a² + b)².

В итоге, мы получили:

• 1 - 2ab + a²b² = (1 - ab)²
• a⁴ + 2a²b + b² = (a² + b)²

Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать!