Как можно выразить дельта f/ дельта x через x0 и дельта x: (Номер 3)?

Алгебра 10 класс Пределы и производные дельта f дельта x x0 алгебра выражение математические операции функции производная изменение расчет формулы задачи по алгебре Новый

В математическом анализе выражение дельта f / дельта x (обозначаемое как df/dx) представляет собой производную функции f(x) по переменной x. Для того чтобы выразить это отношение через x0 и дельта x, необходимо понимать, что дельта x — это изменение переменной x, а x0 — это начальное значение переменной x.

Рассмотрим функцию f(x) и её значение в точке x0, то есть f(x0). Если мы изменим переменную x на дельта x, то новое значение переменной x будет равно:

• x = x0 + дельта x

Теперь мы можем найти значение функции f в новой точке:

• f(x) = f(x0 + дельта x)

Разница в значениях функции f при изменении переменной x будет равна:

• дельта f = f(x0 + дельта x) - f(x0)

Теперь мы можем выразить отношение дельта f к дельта x:

• дельта f / дельта x = (f(x0 + дельта x) - f(x0)) / дельта x

Таким образом, мы получили выражение для дельта f / дельта x через x0 и дельта x. Это выражение также является определением производной функции f в точке x0 при стремлении дельта x к нулю:

• df/dx = lim (дельта x -> 0) [(f(x0 + дельта x) - f(x0)) / дельта x]

В заключение, мы можем сказать, что дельта f / дельта x можно выразить как отношение изменения функции к изменению переменной, используя начальное значение x0 и изменение дельта x.