gif
Портал edu4cash: Что это и как работает?.
gif
Как быстро получить ответ от ИИ.
gif
Как задонатить в Roblox в России в 2024 году.
gif
Обновления на edu4cash – новые награды, улучшенная модерация и эксклюзивные возможности для VIP!.
  • Задать вопрос
  • Назад
  • Главная страница
  • Вопросы
  • Предметы
    • Русский язык
    • Литература
    • Математика
    • Алгебра
    • Геометрия
    • Вероятность и статистика
    • Информатика
    • Окружающий мир
    • География
    • Биология
    • Физика
    • Химия
    • Обществознание
    • История
    • Английский язык
    • Астрономия
    • Физкультура и спорт
    • Психология
    • ОБЖ
    • Немецкий язык
    • Французский язык
    • Право
    • Экономика
    • Другие предметы
    • Музыка
  • Темы
  • Банк
  • Магазин
  • Задания
  • Блог
  • Топ пользователей
  • Контакты
  • VIP статус
  • Пригласи друга
  • Донат
  1. edu4cash
  2. Вопросы
  3. Алгебра
  4. 10 класс
  5. Как найти сумму следующих последовательностей: 1) 2+4+6+...+2n; 2) 1+3+5+...+(2n-1)?
Задать вопрос
pfeeney

2024-11-15 04:39:49

Как найти сумму следующих последовательностей: 1) 2+4+6+...+2n; 2) 1+3+5+...+(2n-1)?

Алгебра 10 класс Суммы арифметических последовательностей алгебра 10 класс сумма последовательностей арифметическая прогрессия 2+4+6+...+2n 1+3+5+...+(2n-1) формула суммы последовательности математика задачи по алгебре Новый

Ответить

nhuel

2024-12-10 21:08:18

Привет, дружище! Давай разберемся с этими последовательностями и найдем их суммы! Это так увлекательно и интересно! Готов? Поехали!

1) Сумма последовательности 2 + 4 + 6 + ... + 2n:

  • Эта последовательность состоит из четных чисел, и мы можем заметить, что каждое число можно представить как 2 * k, где k – это натуральное число от 1 до n.
  • Таким образом, сумма можно записать как: 2 * (1 + 2 + 3 + ... + n).
  • Сумма первых n натуральных чисел равна n * (n + 1) / 2. Поэтому, подставляя это значение, получаем:
  • Сумма = 2 * (n * (n + 1) / 2) = n * (n + 1).

Итак, сумма последовательности 2 + 4 + 6 + ... + 2n равна n * (n + 1)! Здорово, правда?

2) Сумма последовательности 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1):

  • Эта последовательность состоит из нечетных чисел, и мы можем заметить, что она состоит из первых n нечетных чисел.
  • Существует замечательная формула для суммы первых n нечетных чисел: она равна n * n или n^2!
  • Поэтому сумма 1 + 3 + 5 + ... + (2n - 1) равна n^2!

Вот и все! Мы нашли суммы обеих последовательностей, и это было действительно увлекательно! Надеюсь, ты тоже получил удовольствие от этого процесса! Успехов тебе в учебе!


pfeeney ждет твоей помощи!

Ответь на вопрос и получи 26 Б 😉
Ответить

  • Политика в отношении обработки персональных данных
  • Правила использования сервиса edu4cash
  • Правила использования файлов cookie (куки)

Все права сохранены.
Все названия продуктов, компаний и марок, логотипы и товарные знаки являются собственностью соответствующих владельцев.

Copyright 2024 © edu4cash

Получите 500 балов за регистрацию!
Регистрация через ВКонтакте Регистрация через Google

...
Загрузка...
Войти через ВКонтакте Войти через Google Войти через Telegram
Жалоба

Для отправки жалобы необходимо авторизоваться под своим логином, или отправьте жалобу в свободной форме на e-mail [email protected]

  • Карма
  • Ответов
  • Вопросов
  • Баллов
Хочешь донатить в любимые игры или получить стикеры VK бесплатно?

На edu4cash ты можешь зарабатывать баллы, отвечая на вопросы, выполняя задания или приглашая друзей.

Баллы легко обменять на донат, стикеры VK и даже вывести реальные деньги по СБП!

Подробнее