2025-01-12 08:37:50
Как найти вершину и ось параболы, заданной уравнением y=2(х+1)²-3? Срочно
Алгебра 10 класс Вершина и ось параболы вершина параболы ось параболы уравнение параболы алгебра 10 класс математические функции график параболы решение уравнения координаты вершины
2025-01-12 08:38:00
Чтобы найти вершину и ось параболы, заданной уравнением y = 2(x + 1)² - 3, давайте разберем это уравнение шаг за шагом.
Уравнение параболы имеет вид y = a(x - h)² + k, где (h, k) – это координаты вершины параболы, а a – это коэффициент, который определяет направление и ширину параболы.
В нашем случае уравнение записано в виде y = 2(x + 1)² - 3. Давайте преобразуем его, чтобы увидеть, как оно соотносится с общей формой:
- Здесь a = 2. Это положительное число, значит парабола открыта вверх.
- Чтобы найти h, мы смотрим на выражение (x + 1). Это можно переписать как (x - (-1)), значит h = -1.
- Коэффициент k равен -3.
Таким образом, вершина параболы находится в точке (h, k) = (-1, -3).
Теперь, чтобы найти ось параболы, мы можем использовать координату h, которая равна -1. Ось симметрии параболы – это прямая, проходящая через вершину и параллельная оси Y. Таким образом, уравнение оси параболы будет:
x = -1В итоге, мы нашли:
- Вершина параболы: (-1, -3)
- Ось параболы: x = -1
