Как найти значение выражения √(25*a^3*b^9), если всё выражение находится под корнем?

Алгебра 10 класс Корни и степень значение выражения корень алгебра 10 класс √(25*a^3*b^9) Новый

Чтобы найти значение выражения √(25*a^3*b^9), следуем следующим шагам:

1. Разделим корень на множители: Мы можем разложить подкоренное выражение на произведение отдельных корней. В данном случае это будет:
• √(25) * √(a^3) * √(b^9)
2. Вычислим корень из каждого множителя:
• √(25) = 5, так как 5 * 5 = 25.
• √(a^3) = √(a^2 * a) = √(a^2) * √(a) = a * √(a), так как √(a^2) = a.
• √(b^9) = √(b^8 * b) = √(b^8) * √(b) = b^4 * √(b), так как √(b^8) = b^4.
3. Соберем все результаты вместе: Теперь мы можем объединить все найденные значения:
• 5 * (a * √(a)) * (b^4 * √(b)) = 5 * a * b^4 * √(a) * √(b)
4. Упростим выражение: Мы можем объединить корни:
• 5 * a * b^4 * √(a * b)

Таким образом, окончательное значение выражения √(25*a^3*b^9) равно:

5 a b^4 √(a b)