Как построить гиперболу по уравнению Y=-6/x?

Алгебра 10 класс Гиперболы гипербола уравнение гиперболы построение графика алгебраические функции анализ функций Новый

Чтобы построить гиперболу по уравнению Y = -6/X, следуйте этим шагам:

1. Понимание уравнения:

Уравнение Y = -6/X представляет собой гиперболу, которая имеет две ветви. В данном случае, поскольку коэффициент перед X отрицательный (-6), ветви гиперболы будут находиться в 2-й и 4-й четвертях координатной плоскости.

2. Нахождение асимптот:

Гипербола имеет асимптоты, которые представляют собой линии, к которым приближаются ветви гиперболы. В данном случае асимптоты будут по осям координат:

• X = 0 (ось Y)
• Y = 0 (ось X)

3. Построение таблицы значений:

Чтобы построить график, полезно составить таблицу значений. Выберите несколько значений для X и найдите соответствующие значения Y:

• Если X = -3, то Y = -6/(-3) = 2
• Если X = -2, то Y = -6/(-2) = 3
• Если X = -1, то Y = -6/(-1) = 6
• Если X = 1, то Y = -6/1 = -6
• Если X = 2, то Y = -6/2 = -3
• Если X = 3, то Y = -6/3 = -2

4. Построение графика:

Теперь, когда у вас есть таблица значений, можно построить график:

1. Нанесите точки на координатной плоскости, используя значения из таблицы.
2. Соедините точки, чтобы получить две ветви гиперболы. Одна ветвь будет в 2-й четверти, а другая в 4-й четверти.
3. Не забудьте нарисовать асимптоты (оси X и Y), чтобы показать, как ветви гиперболы приближаются к ним.

5. Проверка:

Проверьте, что график выглядит правильно, и что ветви гиперболы действительно имеют форму, приближающуюся к асимптотам, но никогда их не пересекающую.

Теперь вы знаете, как построить гиперболу по уравнению Y = -6/X!