Как правильно складывать корни?

Алгебра 10 класс Сложение и вычитание корней складывать корни алгебра 10 класс правила сложения корней Новый

Складывать корни можно только в том случае, если они имеют одинаковые радикалы. Давайте разберем, как это делать на примере.

Шаг 1: Определите радикалы

Сначала нужно убедиться, что корни, которые вы хотите сложить, имеют одинаковый радикал. Например, если у вас есть корни √2 и √2, то их можно сложить. Если же у вас есть корни √2 и √3, то их сложить нельзя.

Шаг 2: Сложите коэффициенты

Если радикалы одинаковые, вы можете сложить их, как обычные числа. Например:

• √2 + √2 = 2√2
• 3√5 + 2√5 = (3 + 2)√5 = 5√5

Шаг 3: Пример с разными корнями

Если радикалы разные, вы не можете их складывать напрямую. Например:

• √2 + √3 остается √2 + √3, и это не может быть упрощено.

Шаг 4: Пример с разными коэффициентами

Если у вас есть разные коэффициенты, но радикалы одинаковые, то вы просто складываете коэффициенты:

• 4√3 + 2√3 = (4 + 2)√3 = 6√3

Шаг 5: Упрощение

Если возможно, упростите корни перед сложением. Например:

• √8 можно упростить до 2√2. Тогда 2√2 + √2 = (2 + 1)√2 = 3√2.

Таким образом, чтобы правильно складывать корни, убедитесь, что радикалы одинаковые, и складывайте их, как обычные числа, учитывая коэффициенты. Если радикалы разные, их нельзя складывать.