Как представить каждую из следующих дробей в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округлить результат до десятых, сотых и тысячных:

1. 1/9
2. 3/32
3. 2/7
4. 13/64
5. 37/15
6. 87/65

Алгебра 10 класс Десятичные дроби и их представление дроби бесконечные десятичные дроби периодические дроби округление дробей алгебра 10 класс представление дробей десятичные дроби алгебраические выражения математические операции дробные числа Новый

Для представления дробей в виде бесконечной десятичной периодической дроби, необходимо выполнить деление числителя на знаменатель. После этого мы можем определить, будет ли результат конечным или периодическим. Если деление не заканчивается, то дробь будет периодической. Далее мы округлим полученные результаты до десятых, сотых и тысячных.

1. 1/9

При делении 1 на 9 получаем 0.111... (1 периодически повторяется). Это бесконечная десятичная периодическая дробь.

• До десятых: 0.1
• До сотых: 0.11
• До тысячных: 0.111

2. 3/32

При делении 3 на 32 получаем 0.09375. Это конечная десятичная дробь.

• До десятых: 0.1
• До сотых: 0.09
• До тысячных: 0.094

3. 2/7

При делении 2 на 7 получаем 0.285714285714... (285714 периодически повторяется). Это бесконечная десятичная периодическая дробь.

• До десятых: 0.3
• До сотых: 0.29
• До тысячных: 0.286

4. 13/64

При делении 13 на 64 получаем 0.203125. Это конечная десятичная дробь.

• До десятых: 0.2
• До сотых: 0.20
• До тысячных: 0.203

5. 37/15

При делении 37 на 15 получаем 2.466666... (4 периодически повторяется). Это бесконечная десятичная периодическая дробь.

• До десятых: 2.5
• До сотых: 2.47
• До тысячных: 2.467

6. 87/65

При делении 87 на 65 получаем 1.33846153846... (384615 периодически повторяется). Это бесконечная десятичная периодическая дробь.

• До десятых: 1.3
• До сотых: 1.34
• До тысячных: 1.338

Таким образом, мы представили каждую дробь в виде бесконечной десятичной периодической дроби и округлили результаты до десятых, сотых и тысячных.