Как представить указанные выражения в виде многочлена?

1. В) (x-3)^2
2. B) (x-3)(x+3)
3. C) (x+5)^3

Помогите, пожалуйста!

Алгебра 10 класс Темы: Разложение многочленов на множители и приведение многочленов к стандартному виду алгебра многочлен выражения представление квадрат произведение куб задачи по алгебре 10 класс Новый

Давайте разберем каждое из указанных выражений и представим их в виде многочленов. Мы будем использовать свойства алгебры, такие как формулы сокращенного умножения и распределительный закон.

В) (x-3)^2

• Это выражение является квадратом двучлена. Мы можем использовать формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2, где a = x и b = 3.
• Подставим значения:
• a^2 = x^2
• -2ab = -2 * x * 3 = -6x
• b^2 = 3^2 = 9
• Теперь соберем все вместе:
• (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9

B) (x-3)(x+3)

• Это выражение представляет собой произведение двух двучленов. Мы можем использовать формулу (a - b)(a + b) = a^2 - b^2, где a = x и b = 3.
• Подставим значения:
• a^2 = x^2
• b^2 = 3^2 = 9
• Теперь соберем все вместе:
• (x-3)(x+3) = x^2 - 9

C) (x+5)^3

• Это выражение является кубом двучлена. Мы можем использовать формулу (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3, где a = x и b = 5.
• Подставим значения:
• a^3 = x^3
• 3a^2b = 3 * x^2 * 5 = 15x^2
• 3ab^2 = 3 * x * 5^2 = 75x
• b^3 = 5^3 = 125
• Теперь соберем все вместе:
• (x+5)^3 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125

Таким образом, мы представили все три выражения в виде многочленов:

• (x-3)^2 = x^2 - 6x + 9
• (x-3)(x+3) = x^2 - 9
• (x+5)^3 = x^3 + 15x^2 + 75x + 125