Как преобразовать 24/корень кубический из 25 так, чтобы получить (24 * корень кубический из 5) / 5?

Объясните, пожалуйста, спасибо)

Алгебра 10 класс Рационализация дробей алгебра 10 класс преобразование дробей корень кубический упрощение выражений математические операции алгебраические преобразования Новый

Чтобы преобразовать выражение 24/корень кубический из 25 в (24 * корень кубический из 5) / 5, следуем следующим шагам:

1. Запишем корень кубический из 25:

   Корень кубический из 25 можно представить как корень кубический из 5 в квадрате, то есть:

   корень кубический из 25 = корень кубический из (5^2) = (корень кубический из 5)^2.

2. Перепишем исходное выражение:

   Теперь можем переписать исходное выражение:

   24 / корень кубический из 25 = 24 / ((корень кубический из 5)^2).

3. Умножим числитель и знаменатель на корень кубический из 5:

   Чтобы избавиться от корня в знаменателе, умножим и числитель, и знаменатель на корень кубический из 5:

   (24 * корень кубический из 5) / (корень кубический из 5 * (корень кубический из 5)^2).

4. Упростим знаменатель:

   В знаменателе у нас получается:

   корень кубический из 5 * (корень кубический из 5)^2 = (корень кубический из 5)^3 = 5.

5. Запишем окончательное выражение:

   Теперь мы можем записать итоговое выражение:

   (24 * корень кубический из 5) / 5.

Таким образом, мы преобразовали выражение 24/корень кубический из 25 в (24 * корень кубический из 5) / 5.