Как преобразовать следующие выражения в многочлены?

1. (X² - 3x)²
2. (C² - 0,7с³)²
3. (1 1/2а⁵8а²)²
4. (1/2х³ + 6х)²
5. (2y³ - 0,5y²)²
6. (3/4x³ + 2/3)²

Алгебра 10 класс Возведение многочлена в квадрат преобразование выражений многочлены алгебра 10 класс квадрат выражения алгебраические выражения Новый

Чтобы преобразовать данные выражения в многочлены, нам нужно использовать формулу квадрата суммы или разности. Эта формула выглядит следующим образом:

(a ± b)² = a² ± 2ab + b²

Теперь давайте рассмотрим каждое из выражений по отдельности:

1. (X² - 3x)²
   • Здесь a = X², b = -3x.
   • По формуле: (X²)² - 2(X²)(3x) + (-3x)².
   • Результат: X⁴ - 6X²x + 9x².
2. (C² - 0,7с³)²
   • Здесь a = C², b = -0,7с³.
   • По формуле: (C²)² - 2(C²)(0,7с³) + (-0,7с³)².
   • Результат: C⁴ - 1,4C²с³ + 0,49с⁶.
3. (1 1/2а⁵8а²)²
   • Сначала преобразуем 1 1/2 в дробь: 1 1/2 = 3/2.
   • Здесь a = (3/2)а⁵, b = (8)а².
   • По формуле: ((3/2)а⁵)² + 2((3/2)а⁵)(8а²) + (8а²)².
   • Результат: (9/4)а¹⁰ + 48а⁷ + 64а⁴.
4. (1/2х³ + 6х)²
   • Здесь a = (1/2)x³, b = 6x.
   • По формуле: ((1/2)x³)² + 2((1/2)x³)(6x) + (6x)².
   • Результат: (1/4)x⁶ + 6x⁴ + 36x².
5. (2y³ - 0,5y²)²
   • Здесь a = 2y³, b = -0,5y².
   • По формуле: (2y³)² - 2(2y³)(0,5y²) + (-0,5y²)².
   • Результат: 4y⁶ - 2y⁵ + 0,25y⁴.
6. (3/4x³ + 2/3)²
   • Здесь a = (3/4)x³, b = (2/3).
   • По формуле: ((3/4)x³)² + 2((3/4)x³)(2/3) + (2/3)².
   • Результат: (9/16)x⁶ + (1/3)x³ + (4/9).

Таким образом, мы преобразовали все данные выражения в многочлены, следуя формуле квадрата суммы или разности.