Как разложить на множители квадратный трёхчлен: -2x² + 5x - 3?

Как найти координаты вершины параболы: у = (x - 2)² + 9?

Какова вероятность того, что на первой наугад выбранной карточке написана буква А, если на карточках написаны буквы слова «математика»?

Как найти область определения функции у = x² - 5x + 6?

Как найти сумму первых 16 членов арифметической прогрессии, если а6 = 27, а11 = 47?

Как построить график функции у = x² - 2x - 3 и определить, на каком промежутке функция возрастает и при каких значениях x функция принимает положительные значения?

Алгебра 10 класс Алгебраические выражения и функции разложение на множители квадратный трехчлен координаты вершины параболы вероятность буквы А область определения функции сумма членов арифметической прогрессии график функции промежуток возрастания функции положительные значения функции Новый

1. Разложение на множители: -2x² + 5x - 3 = -1 * (2x² - 5x + 3) = -1 * (2x - 3)(x - 1).

2. Координаты вершины параболы: Уравнение у = (x - 2)² + 9 имеет вершину в точке (2, 9).

3. Вероятность буквы А: В слове «математика» 11 букв, буква А встречается 2 раза. Вероятность = 2/11.

4. Область определения функции: Для функции у = x² - 5x + 6 область определения R (все действительные числа).

5. Сумма арифметической прогрессии: Разность d = а11 - а6 = 20, d = 4. Сумма S16 = (16/2) * (2*27 + (16-1)*4) = 16 * 27 + 15 * 2 = 432.

6. График функции: Функция у = x² - 2x - 3 имеет корни x = -1 и x = 3. Она возрастает на промежутке (1, +∞) и положительна при x < -1 и x > 3.