Разложение многочленов на множители - это важный процесс в алгебре, который позволяет упростить выражения и решить уравнения. Давайте рассмотрим, как разложить указанные многочлены на множители, шаг за шагом.

• В данном случае мы видим, что оба члена имеют общий множитель p.
• Можно вынести p за скобки: p(c + t).

• Сначала найдем общий множитель для всех трех членов. Это 5n.
• Вынесем 5n за скобки: 5n(2nc² - 3c - c²).
• Теперь разложим выражение в скобках: 5n(2nc² - c² - 3c) = 5n(c(2nc - c - 3)).

• Общий множитель здесь - ax.
• Вынесем ax за скобки: ax(3a - 2).

• Предполагаем, что "niles" - это опечатка. Если это просто "n", то разложение будет: n(3x - 1).

• Здесь уже есть множитель 17x, и выражение не требует дальнейшего разложения.

• Упростим второе выражение: 2x(5 - 2x) = 10x - 4x².
• Теперь у нас: 3(2x - 5) - (10x - 4x²) = 6x - 15 - 10x + 4x².
• Соберем подобные: 4x² - 4x - 15.
• Разложим: (4x + 3)(x - 5).

• Общий множитель здесь - 48n¹x¹.
• Вынесем 48n¹x¹: 48n¹x¹(12n¹x + 5n¹7x²).

• Общий множитель - x.
• Вынесем x за скобки: x(m + y - c - y) = x(m - c).

• Соберем подобные: (a + b) + x²(a + b) = (1 + x²)(a + b).

• Общий множитель - x.
• Вынесем x за скобки: x(b - a).

• Упростим: x + 2xy - xy - y³ = x + xy - y³.
• Общий множитель x: x(1 + y) - y³.

Таким образом, мы разобрали каждый многочлен на множители, используя общие множители и упрощая выражения. Это важный навык, который поможет вам в дальнейшем решении алгебраических задач.