Как разложить на множители выражение 81х5y2 - 0,36а2 и какие из предложенных вариантов являются правильными?
Как найти удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у из предложенных вариантов?
Как соотнести каждый одночлен с квадратом соответствующего выражения из предложенных вариантов?
Как заменить * одночленом так, чтобы равенство (* +3в4)2=25a4+30a2в4+9в3 стало тождеством?
Как упростить выражение (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2?
Алгебра 10 класс Разложение на множители и упрощение алгебраических выражений разложение на множители удвоенное произведение соотнесение одночленов замена одночлена Упрощение выражения Новый
Давайте разберем каждую из задач по порядку.
1. Разложение на множители выражения 81x^5y^2 - 0,36a^2.
Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Сначала заметим, что оба члена можно представить в виде квадратов:
Теперь мы можем записать выражение как:
(9xy√x)^2 - (0,6a)^2.
Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:
a = 9xy√x и b = 0,6a.
Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:
(9xy√x - 0,6a)(9xy√x + 0,6a).
2. Удвоенное произведение выражений 2x^2 и 3y.
Чтобы найти удвоенное произведение, мы сначала находим произведение:
2x^2 * 3y = 6x^2y.
Теперь удвоим это произведение:
2 * 6x^2y = 12x^2y.
Если у вас есть варианты, ищите тот, который равен 12x^2y.
3. Соотнесение одночленов с квадратом соответствующего выражения.
Каждый одночлен можно представить в виде квадрата, если он является квадратом какого-то выражения. Например:
Сравните одночлены из ваших вариантов с этими квадратами, чтобы найти соответствия.
4. Замена одночлена в равенстве (* + 3b^4)^2 = 25a^4 + 30a^2b^4 + 9b^6.
Здесь мы видим, что правая часть равенства является квадратом двучлена. Попробуем представить его в виде (5a^2 + 3b^3)^2, где:
Таким образом, мы можем заменить * на 5a^2, чтобы равенство стало тождеством.
5. Упрощение выражения (0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x^2.
Начнем с упрощения первого множителя:
(0,8x + 15)(0,8x - 15) = (0,8x)^2 - (15)^2 = 0,64x^2 - 225.
Теперь добавим 0,36x^2:
0,64x^2 - 225 + 0,36x^2 = (0,64 + 0,36)x^2 - 225 = 1x^2 - 225.
Итак, упрощенное выражение будет:
x^2 - 225.
Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!