Как разложить на множители выражение 81х5y2 - 0,36а2 и какие из предложенных вариантов являются правильными?

Как найти удвоенное произведение выражений 2х2 и 3у из предложенных вариантов?

Как соотнести каждый одночлен с квадратом соответствующего выражения из предложенных вариантов?

Как заменить * одночленом так, чтобы равенство (* +3в4)2=25a4+30a2в4+9в3 стало тождеством?

Как упростить выражение (0,8х+15)(0,8х-15) + 0,36х2?

Алгебра 10 класс Разложение на множители и упрощение алгебраических выражений разложение на множители удвоенное произведение соотнесение одночленов замена одночлена Упрощение выражения Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Разложение на множители выражения 81x^5y^2 - 0,36a^2.

Для разложения данного выражения на множители, мы можем воспользоваться формулой разности квадратов. Сначала заметим, что оба члена можно представить в виде квадратов:

• 81x^5y^2 = (9xy√x)^2
• 0,36a^2 = (0,6a)^2

Теперь мы можем записать выражение как:

(9xy√x)^2 - (0,6a)^2.

Теперь применим формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). В нашем случае:

a = 9xy√x и b = 0,6a.

Таким образом, разложение будет выглядеть следующим образом:

(9xy√x - 0,6a)(9xy√x + 0,6a).

2. Удвоенное произведение выражений 2x^2 и 3y.

Чтобы найти удвоенное произведение, мы сначала находим произведение:

2x^2 * 3y = 6x^2y.

Теперь удвоим это произведение:

2 * 6x^2y = 12x^2y.

Если у вас есть варианты, ищите тот, который равен 12x^2y.

3. Соотнесение одночленов с квадратом соответствующего выражения.

Каждый одночлен можно представить в виде квадрата, если он является квадратом какого-то выражения. Например:

• x^2 соответствует (x)^2.
• 4y^2 соответствует (2y)^2.

Сравните одночлены из ваших вариантов с этими квадратами, чтобы найти соответствия.

4. Замена одночлена в равенстве (* + 3b^4)^2 = 25a^4 + 30a^2b^4 + 9b^6.

Здесь мы видим, что правая часть равенства является квадратом двучлена. Попробуем представить его в виде (5a^2 + 3b^3)^2, где:

• (5a^2)^2 = 25a^4,
• 2 * 5a^2 * 3b^3 = 30a^2b^3,
• (3b^3)^2 = 9b^6.

Таким образом, мы можем заменить * на 5a^2, чтобы равенство стало тождеством.

5. Упрощение выражения (0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x^2.

Начнем с упрощения первого множителя:

(0,8x + 15)(0,8x - 15) = (0,8x)^2 - (15)^2 = 0,64x^2 - 225.

Теперь добавим 0,36x^2:

0,64x^2 - 225 + 0,36x^2 = (0,64 + 0,36)x^2 - 225 = 1x^2 - 225.

Итак, упрощенное выражение будет:

x^2 - 225.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!